Erros aleatórios

Os erros aleatórios podem ocorrer em qualquer conjunto de dados. Eles acontecem aleatoriamente (ao acaso) e estão relacionados com o tamanho amostral. Variações aleatórias tendem a subestimar ou superestimar o resultado, não sendo possível prever sua direção.

Teste de hipótese

Antes de começar a falar sobre os tipos de erros aleatórios, vamos entender o que é teste de hipótese. Quando estamos fazendo um estudo, muito provavelmente estamos testando uma hipótese. O teste de hipótese é uma metodologia estatística que nos auxilia a tomar decisões sobre uma ou mais populações baseado na informação obtida da amostra. Nos permite verificar se os dados amostrais trazem evidência que apoiem ou não uma hipótese estatística formulada.
teste de hipótese
Imagem 01. Tabela de teste de hipóteses
Nenhum teste de hipótese é 100% certo. Como o teste é baseado em probabilidades, sempre há uma possibilidade de chegar a uma conclusão errada. Quando você realiza um teste de hipóteses, dois tipos de erros são possíveis: tipo 1 e tipo 2.

Erro tipo 1

É o erro que ocorre quando rejeitamos a hipótese nula quando ela é verdadeira. Também chamado de falso positivo, visto que ele está afirmando existir uma diferença entre os fatores observados sendo que na verdade ela não existe. O erro tipo 1 também é o alfa.

O que é alfa

O alfa é o limite estabelecido a priori para rejeição ou não da hipótese nula com o p-valor. O alfa nos diz quão extremos os resultados observados devem ser para rejeitar a hipótese nula de um teste de significância.
O valor de alfa está associado ao nível de confiança do nosso teste. Para resultados com um nível de confiança de 95%, o valor de alfa é 1 – 0,95 = 0,05. O valor de 5% é arbitrário e o mais utilizado normalmente. É uma convenção aceita internacionalmente. Portanto, podemos afirmar que a tolerância para erro do tipo 1 é < 5%.

Como prevenir?

Não é possível eliminar completamente a probabilidade de um erro do tipo I no teste de hipótese. Por ser o alfa, o erro tipo 1 é selecionado pelo pesquisador e o quanto de erro ele tolera.

Erro tipo 2

É o erro que ocorre quando não rejeitamos a hipótese nula, quando na verdade ela é falsa. A probabilidade de não ocorrer erro do tipo 2 é medida pelo poder estatístico, chamado de beta. O poder estatístico é estimado através do cálculo do tamanho amostral e deve ser de 80% ou mais para reduzir o erro do tipo 2.

O que é beta (poder estatístico)?

O poder estatístico é a chance de detectar o efeito de um teste quando de fato houver um efeito. Dito de outra maneira, também pode ser a capacidade de diferenciarmos um efeito real de um efeito aleatório em um estudo.
O poder estatístico determina a probabilidade do erro aleatório tipo 2 (não detectar uma associação verdadeira). Quanto menor o poder estatístico do estudo, maior a possibilidade de ele não encontrar uma associação que existe. Quanto menor o poder, menor a sensibilidade do estudo.
Mas há outro impacto do poder que muitos desconhecem: quanto menor o poder, maior também a probabilidade do erro tipo 1 (afirmar algo falso). É inadequado pensar: “mesmo sem o poder estatístico, o estudo encontrou um p-valor estatisticamente significante. Então podemos afirmar que a associação é verdadeira.”
Esse pensamento é falso, pois um estudo de baixo poder estatístico terá baixo valor preditivo positivo, mesmo com um p-valor significativo. Em outras palavras, a significância estatística perde sua veracidade quando encontrada em um estudo com tamanho amostral pequeno, com poder estatístico insuficiente. O p-valor é menos confiável em um ambiente sem poder estatístico.

Como prevenir?

Simples, devemos estabelecer um tamanho amostral bem preciso! Cada estudo, cada situação, tem sua própria definição de pequeno, que virá do cálculo amostral. Quanto maior o estudo, mais a observação estará próxima da população. Quanto menor, mais longe da população. Devemos escolher um tamanho amostral que seja possível e ao mesmo tempo razoavelmente preciso. Leia também nosso texto sobre tamanho amostral.

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Referências

Fletcher RH FS. Clinical Epidemiology: essential elements. 4a edição. Porto Alegre: Artmed; 2006.
Coutinho M. Principles of Clinical Epidemiology Applied to Cardiology. Arq Bras Cardiol. 1998;71(2):109–16.
Ferreira JC, Patino CM. O que realmente significa o valor-p? J Bras Pneumol. 2016;41(5):485–485.
SA. G. Primer in Biostatistics. 5th ed. New York: McGraw-Hill; 2002.
Prof. Fernanda Maciel

Prof. Fernanda Maciel

Professora de Business Analytics na California State University

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